Priority Queue（Heap）的实现及其应用

优先队列严格说实际上不是一种队列，因为它并不需要遵循队列的FIFO特性，而要求的基本操作包括：向队列中插入新的记录，以及移出队列中的最大的元素。我们可以以各种不同的方式来实现优先队列——只要能够满足上面的两个接口就可以了。但是基于堆的优先队列则具有较好的性能。

优先队列是一种很有用的数据结构，因为实际上我们不是每时每刻都需要对数据进行严格的排序，有时候我们仅仅能够获得最大的元素的即可，但是如果以顺序查找的方式实现的话，效率上根本满足不了要求。而堆则提供了一种较高效率的实现策略。

这里给出一个最小堆的实现，并且结合两个应用进行说明，一个是堆排序，一个是在n个数中寻找第k大的数。

<!--<br /> <br /> Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)<br /> http://www.CodeHighlighter.com/<br /> <br /> -->template<typenameT>
classCPriorityQueue
{//优先队列类
public:
CPriorityQueue(intmaxElements=0);
CPriorityQueue(T*data,intn);
~CPriorityQueue(void);
voidInsert(constT&num);//插入优先队列
TDeleteMin();//返回最小值
boolisEmpty()const;//是否空队列
boolisFull()const;//是否已经满了
private:
intcapicity;//容量
intsize;//当前大小
T*elements;//元素存储区
voidinit(intn);//初始化
voiddestroy();//销毁优先队列
};

<!--<br /> <br /> Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)<br /> http://www.CodeHighlighter.com/<br /> <br /> -->#include"stdafx.h"
#include<cstdlib>
#include"PriorityQueue.h"
#include<iostream>
usingnamespacestd;

template<typenameT>
voidCPriorityQueue<T>::init(intn)
{//初始化
this->elements=newT[n+1];
this->capicity=n;
this->size=0;
}
template<typenameT>
CPriorityQueue<T>::CPriorityQueue(intmaxElements)
{
this->init(maxElements);
}
template<typenameT>
CPriorityQueue<T>::CPriorityQueue(T*data,intn)
{
this->init(n);
for(inti=0;i<n;++i)
{
this->Insert(data[i]);
}
}
template<typenameT>
voidCPriorityQueue<T>::destroy()
{//销毁优先队列
if(this->elements!=NULL)
{
delete[]elements;
this->elements=NULL;
this->size=0;
}
}
template<typenameT>
CPriorityQueue<T>::~CPriorityQueue(void)
{
this->destroy();
}
template<typenameT>
boolCPriorityQueue<T>::isEmpty()const
{
returnthis->size==0;
}
template<typenameT>
boolCPriorityQueue<T>::isFull()const
{
returnthis->size==this->capicity;
}
template<typenameT>
voidCPriorityQueue<T>::Insert(constT&num)
{//入队列
if(!this->isFull())
{
inti;
for(i=++this->size;num<this->elements[i/2];i/=2)
this->elements[i]=this->elements[i/2];
this->elements[i]=num;
}
}
template<typenameT>
TCPriorityQueue<T>::DeleteMin()
{
TminElement,lastElement;
inti,child;
if(!this->isEmpty())
{
minElement=this->elements[1];//最小的
lastElement=this->elements[this->size--];//最后一个元素
for(i=1;i*2<=this->size;i=child)
{
child=i*2;
if(child!=this->size&&this->elements[child+1]<this->elements[child])
child++;
if(lastElement>this->elements[child])
{
this->elements[i]=this->elements[child];
}
else
break;
}
this->elements[i]=lastElement;
returnminElement;
}
returnthis->elements[0];//失败
}

<!--<br /> <br /> Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)<br /> http://www.CodeHighlighter.com/<br /> <br /> -->//Test.cpp:Definestheentrypointfortheconsoleapplication.
//
/**//*
**author:phinecos
**date:7/19/2008
*/
#include"stdafx.h"
#include"PriorityQueue.cpp"
#include<iostream>
usingnamespacestd;

voidprintArray(int*data,intn)
{
inti;
for(i=0;i<n;++i)
{
cout<<data[i]<<"";
}
cout<<endl;
}
voidHeapSort(int*data,intn)
{//堆排序
CPriorityQueue<int>*pQueue=newCPriorityQueue<int>(data,n);
inti;
for(i=0;i<n;++i)
{
data[i]=pQueue->DeleteMin();
}
deletepQueue;
}
intFindKthMax(int*data,intn,intk)
{//在n个数中找第k大的数
CPriorityQueue<int>*pQueue=newCPriorityQueue<int>(data,n);
inti,result;
for(i=0;i<k;++i)
{
result=pQueue->DeleteMin();
}
deletepQueue;
returnresult;
}
intmain(intargc,char*argv[])
{
inta[]={10,32,55,41,39,12,11,15,20,19,21,22,29,25};
intlen=sizeof(a)/sizeof(int);
//堆排序演示
cout<<"排序前:"<<endl;
printArray(a,len);
HeapSort(a,len);
cout<<"排序后:"<<endl;
printArray(a,len);
//寻找第k大数演示
cout<<"请输入k下标:"<<endl;
intk;
cin>>k;
cout<<"第k大数是:"<<FindKthMax(a,len,k)<<endl;
system("pause");
return0;
}

注意：VS2008不支持将模板的声明和实现分开在.h和.cpp中分别实现，总是会报“unresolved external symbol”的错误！这是由于模板具体实例化的特殊因素，导致编译器对分离模式的实现有巨大的复杂度，因而,分离模式至今未能获得大多数编译器的支持。所以在目前的编译环境下，请把模板的声明与定义全部放在.h文件中!否则，视不同的编译器，将会有不可预见的编译及链接错误生成。但我们可以直接include进来cpp文件以骗过编译器